原标题：【“数学史”上的今天】象棋中的数学

　　“数学史”上的今天

　　1978年10月19日，苏联的阿纳托利-卡尔波夫击败本国对手维克托-克切诺依获得世界象棋赛冠军。

　　那么象棋和数学有什么关联呢？

　　从组合数学的角度，国际象棋中马的遍历（国际象棋中的马是否可以从一点出发跳到每格恰一次又回到出发点），八皇后问题（在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法）等都是著名的数学问题。

　　八皇后问题

　　从博弈论的角度讲，不管中国象棋，还是国际象棋，都是一种博弈。具体来说，叫做完全信息动态博弈。

　　完全信息动态博弈

　　所谓博弈，即参与人遵守一定的规则，选择允许的策略并加以实施，并从中取得相应的结果或收益的过程。

　　所谓完全信息，即每个人都知道关于棋面的所有信息，并且这一点已达成共识。

　　所谓动态，是指参与人的行动有先后顺序。

　　根据策梅洛定理：完全信息的有限游戏，先行或后行一方，必有一方有必胜或必不败的策略。"要么黑方有必胜之策略、要么白方有必胜之策略、要么双方都有必不败之策略"。然而这个定理对下棋者并没有什么实际帮助。

　　除此之外，在象棋残局中还蕴含了什么数学文化呢？

　　双炮禁双炮

　　如图，这个残局与双人取物游戏（或尼姆游戏）有直接联系。如果对数学没有一点研究的话，哪怕是世界冠军和小孩子下棋，也未必会赢。

　　四两拨千斤

　　根据象棋的规则，存在和棋的情况。那么，所有的和棋残局中，双方实力悬殊最大能有多大呢？

　　如图，黑棋全在，红棋除了帅以外只有一个兵，红先。很难想象，双方全部按照最优的走法，最后居然是和棋（黑棋避免被绝杀，要不断地将吃红方，也就是送棋给红方吃）。

　　编制这样的残局，不仅需要对象棋规则非常熟悉，还需要非常强的逻辑推理能力，而逻辑推理正是六大数学核心素养之一。

　　不动宝石花

　　这是1980年苏联棋手马楚凯维奇编制的棋局。在这个局面中，两个马所有能走的点都被己方的兵挡住了，而每方的16个兵也都被对方的兵挡住了。余下的时空里，只有两个王互相满场跑动了。

　　由于这个棋盘是环状的，因此两个王是互相吃不到的，也就是说如果没有特殊要求，这个棋局是可以无限进行下去的。

　　假设有N个不同局面，显然，当出现2N+1个局面之后，根据抽屉原理，至少有一个局面会重复3次以上。按照规定，这个棋局便算和棋。

　　参考文献：

　　1. 你所知道的最冷的国际象棋知识是什么？知乎网

　　2.历史上的今天

　　本期题目：

　　用加、减、乘、除和括号，将“1978年10月19日”中的4个数字：10,19,19,78进行计算，得到30。答案明天公布。

　　上一期答案：（19+31）÷10+18=23

　　【“数学史”上的今天】栏目简介

　　本栏目一方面以重大（数学）历史事件为线索，介绍数学和数学家的故事，数学与各种文化的关系等。让学生了解数学发展的脉络，认识到数学并不是孤立的学科，而是联系生活的方方面面的。另一方面，以历史事件发生的日期，算（变形）24点，提高学生的心算能力。

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